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Sensitivitätsanalyse

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Im Gegensatz zur Full-Valuation-Methode wird bei der Sensitivitätsanalyse das Marktrisiko durch wenige Risikofaktoren quantifiziert.

Die Bewertungsfunktion der Finanzinstrumente wird durch eine Taylorreihenentwicklung in den Risikovariablen approximiert, wobei deren Taylorkoeffizienten auch als "Sensitivitäten" bezeichnet werden. Die wichtigsten Sensitivitäten sind dabei die erste (Delta) bzw. die zweite (Gamma) partielle Ableitung der Bewertungsfunktion nach der entsprechenden Haupt-Risikovariablen.

In manchen F√§llen wird durch Ber√ľcksichtigung der ersten partiellen Ableitung nach der Volatilit√§t der Haupt-Riskovariablen (Vega) bzw. nach der Volatilit√§t einer untergeordneten Riskovariablen (z.B. Rho - der ersten partiellen Ableitung nach dem Zinssatz) die Taylorreihenentwicklung verbessert. Partielle Ableitungen h√∂herer Ordnung, wie beispielsweise "Volga" oder "Speed" bzw. gemischte partielle Ableitungen wie "Vanna", "Charm" oder "Color" werden in der Sensitivit√§tsanalyse kaum ber√ľcksichtigt; ebensowenig wie die explizite Zeitabh√§ngigkeit (Theta), welche im Risko-Controlling nicht ber√ľcksichtigt wird. Im Allgemeinen wird hier der Alterungsprozess von Finanzinstrumenten durch die Instant-Shift-Annahme ausgeblendet.

In vielen Fällen können die relevanten Sensitivitäten im Front-Office-System berechnet werden, welches Full-Valuation-Formeln (Black-Scholes, etc.) oder numerische Ableitungen auswertet. Die Anforderungen an Referenz- und Marktdaten sind im Vergleich zur Full-Valuation-Methode deutlich geringer. Die Einheitlichkeit der Bewertungsfunktion bietet die Möglichkeit, die Sensitivität des Portfolios auf einzelne Risikofaktoren zu aggregieren, somit entsprechende Abhängigkeiten zu erkennen und gegebenenfalls Maßnahmen zur Risikominderung zu ergreifen.

Ein Nachteil der Sensitivit√§tsanalyse besteht in der Vernachl√§ssigung von, Taylorkoeffizienten h√∂herer Ordnung, wodurch sich signifikante Fehler ergeben k√∂nnen. Beispielsweise wird bei der Payoff-Funktion eines Protective Puts in erster Ordnung das Risiko systematisch √ľbersch√§tzt und in zweiter Ordnung das Marktrisiko systematisch untersch√§tzt.

Trotzdem erweist sich die Sensitivit√§tsanalyse als eine sehr zuverl√§ssige Methode, da sie unabh√§ngiger von der Qualit√§t historischer Daten ist und zudem nur historische Daten f√ľr die, i.A. kleinere Menge der, Risikofaktoren ben√∂tigt. Generell beansprucht die Sensitivit√§tsanalyse, im Vergleich zur Full-Valuation-Methode, einen geringeren numerischen Aufwand.