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Historische Simulation

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B&Cweiß

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Die Historische Simulation ist einfaches, nicht-parametrisches Marktrisikomodell, das nahezu völlig ohne Annahmen über die Verteilungsfunktion der betrachteten Risikofaktoren auskommt. Stattdessen werden historische Marktpreisänderungen direkt zur Portfoliobewertung herangezogen. Nur für die Bewertung von Derivaten ist eine Modellbildung in gewissem Rahmen unumgänglich.

Im einfachsten Ansatz werden direkt Marktpreisdifferenzen mit den Beständen multipliziert. Dies ist jedoch insbesondere über längere Betrachtungszeiträume aufgrund der fehlenden Skaleninvarianz problematisch, da verstärkt große Marktpreisänderungen auftreten können. Dieses Problem lässt sich durch die Berechnung von "Shifts" lösen, bei denen relative Veränderungen auf den heutigen Marktwert skaliert werden.

Aus der so gewonnenen P&L-Verteilung können die üblichen Risikomaße (VaR, TailVaR etc.) abgeleitet werden. Die Anzahl der dabei zur Verfügung stehenden Datenpunkte ist jedoch deutlich niedriger als bei stochastischen Verfahren, da sie konstruktionsgemäß gleich der Anzahl der betrachteten Zeiträume, meist Tage, ist. Um die Reproduzierbarkeit zu gewährleisten, kann auch kein beliebig langer Rückblick gewählt werden. Hier verwendet B&C gewöhnlich Ansätze aus der Extremwerttheorie, um robuste Risikomaße aus den Rändern der Verteilung abzuleiten.

Die Historische Simulation ist sehr stark von der Qualität der zugrunde liegenden Marktdaten abhängig. Nachdem Lücken in den Zeitreihen kaum zu tolerieren sind, müssen diese für gewöhnlich getrennt einem Qualitätssicherungsprozess unterzogen werden. Dafür haben sich kaskadenförmige Regelwerke besonders bewährt.

Ebenso wie bei stochastischen Verfahren muss untersucht werden, inwieweit der betrachtete Zeitraum repräsentativ für die gesuchte Risikoaussage ist, insbesondere ob seltene Extremereignisse angemessen abgebildet werden. Ein Vorteil der Historischen Simulation ist dabei, dass Stresstests nicht notwendigerweise separat durchgeführt werden müssen, sondern unter Umständen in den Betrachtungszeitraum integriert werden können.

Bei gewissenhafter Ausführung ist die Historische Simulation eine bestechend einfache Methode, um fundierte Risikoaussagen zu erhalten, ohne dabei stark von Modellannahmen oder Monte-Carlo-Generatoren abhängig zu sein.