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Full Valuation / Monte-Carlo-Simulation

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Im Full Valuation-Ansatz wird versucht, jedes Finanzinstrument durch seine vollständige Bewertungsfunktion zu erfassen. Dies erfolgt,durch die Verwendung einer per Duplikationsportfolio abgeleiteten Funktion, z. B. Black-Scholes, durch das Diskontieren zukünftiger Zahlungsströme - im Falle von Bonds, oder durch numerische Auswertung von Szenariopfaden - bei exotischen Derivaten bzw. strukturierten Produkten.

Üblicherweise wird in einer Monte-Carlo-Simulation eine große Anzahl von Risikofaktorszenarien erzeugt. Sie können auf einer direkten Verteilungsannahme beruhen, wie beispielsweise des Modells der geometrischen Brownschen Bewegung, welches, mittels Varianzen und Kovarianzen der logarithmierten Asset-Erträgen, an die historischen Marktdaten kalibriert wird. Alternativ oder kumulativ können auch aufwendigere Marktmodelle eingesetzt werden; darunter Modelle welche zum Beispiel, stochastische Volatilitäten –Heston- berücksichtigen, oder Modelle die ein Mean-Reversion-Verhalten von Zinssätzen einer oder mehrerer Variablen; z. B. Black-Karasinsky, Cox-Ingersoll-Ross, Hull-White, einschließen. Generell können die Abhängigkeiten von Risikofaktoren über die zweiten Momente der Verteilung (VCV-Matrix), oder durch Kopplungsterme in stochastischen Differentialgleichungen berücksichtigt werden.

In jedem Szenario wird der Ertrag jedes Finanzinstrumentes berechnet, über den Holdingvektor des Portfolios kann damit im Anschluss die Verteilung des Portfoliogesamtertrags ermittelt werden. Aus der so erhaltenen Portfolio-Verteilung lassen sich dann die üblichen Risikomaße, wie beispielsweise VaR oder TailVaR mit hoher Genauigkeit ablesen. Der Full-Valuation-Ansatz ist flexibel und lässt sich in Hinblick auf eine präzisere Bewertung nahezu uneingeschränkt erweitern. Mögliche Erweiterungen sind unter anderem, die Verwendung von, nichtanalytischen Modellen und/oder stochastischen Marktmodellen bzw. Alterungs- und Portfolio-Roll-Down-Effekten.

Der Full-Valuation Ansatz ist ein extrem mächtiges Werkzeug, um Marktrisiko zu modellieren, insbesondere im Falle der Berücksichtigung von korrelierten nicht-linearen Assets. Jedoch müssen für Realisierung und Betrieb ein relativ hoher Aufwand, sowie relativ lange Rechenzeiten in Kauf genommen werden.